Большая советская энциклопедия - шаровые функции
Шаровые функции
шаровые функции
Шаровые функции, однородные функции un степени п от прямоугольных координат х, у, z, удовлетворяющие уравнению Лапласа: Существуют 2n + 1 линейно-независимых однородных многочленов от х, у, z целой положительной степени n, являющихся Ш. ф.: их линейная комбинация представляет общий вид такого многочлена степени n. Так, например, uo= a, u1 = ax + by + cz; u2 = a (x2 — z2) + b (y2 — z2) + cxy + dyz + ezx, где a, b, с, d, e — произвольные постоянные, представляют общий вид однородных многочленов степеней 0, 1, 2, являющихся Ш. ф. Если вместо прямоугольных координат х, у, z ввести сферические координаты r, q, j, то Ш. ф. выражаются через сферические функции Yп (q,j) по формуле un = rn Yn (q,j). Каждой Ш. ф. un степени n соответствует Ш. ф. r ?2n?1 степени — n—1. Ш. ф. применяются при нахождении общего решения уравнения Лапласа и при решении задач математической физики для областей, ограниченных сферическими поверхностями. Лит. см. при статье Сферические функции.
Рейтинг статьи:
Комментарии:
См. в других словарях
Большой энциклопедический словарь
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5979 | |
2 | 4968 | |
3 | 3104 | |
4 | 3051 | |
5 | 2913 | |
6 | 2904 | |
7 | 2848 | |
8 | 2810 | |
9 | 2780 | |
10 | 2655 | |
11 | 2575 | |
12 | 2400 | |
13 | 2276 | |
14 | 2244 | |
15 | 2222 | |
16 | 2190 | |
17 | 2129 | |
18 | 2111 | |
19 | 2098 | |
20 | 2080 |